Deprem Spektrumu Nedir?

Deprem kayıtları birçok farklı periyod/frekans ve sönüm veya genliklere sahip harmonik titreşimleri içerir.

Harmonik titreşimler basit olarak dalgasal hareketlerdir. Bu dalgasal hareketin iki tepe noktası arasındaki zaman aralığı, o titreşim dalgasının periyodudur; bir başka deyişle hareketin kendini bir kere tekrarı için gereken zamandır. Şekilde TD ile gösterilen değer bu titreşim hareketinin periyodu olur. Frekans ise birim zamanda yapılan periyodik hareket sayısıdır.
Zaman birimi olarak saniye kullanılır, yani 1 saniyede bir harmonik hareketin kendini tekrar etme sayısı frekans olur ve birimi de Hertz (Hz) olarak tanımlanmıştır. Sönüm ise basit olarak titreşim hareketinin başladığı andan itibaren zaman içinde büyüklüğününün azalması veya sönmesidir.

Binalar kendi yapısal karakteristiklerine göre belli sönüm oranlarına sahiptirler yani deprem titreşimi yapı elemanlarının etkileşimi ile ısı enerjisine dönüştürülerek belli oranda yutulur, sönümlenir.

Yukarıda da belirtildiği gibi gerçek bir deprem kaydında farklı periyodlarda birçok harmonik titreşim mevcuttur. Her harmonik titreşim yapı üzerinde farklı dinamik davranışların oluşmasına sebep olur. Deprem hareketinin meydana getirdiği bütün harmonik titreşimler nedeniyle oluşacak maksimum tepkileri içeren bir grafik yaratılması ve bina analizinde kullanılması doğru olur.

İşte Deprem Spektrum Grafiği de budur: deprem etkisine maruz kalan yapının davranışının (ivme, hız veya yerdeğiştirme) maksimumunu gösteren eğridir. Yapıların birden fazla titreşim periyodları bulunur, ancak birinci titreşim periyodu yapı davranışına en büyük etkide bulunan periyod olduğundan genelde sadece 1. periyodu incelemek yeterlidir. Farklı periyodlarda farklı harmonik titreşimler ve bunlarında yapı üzerinde farklı etkileri olur demiştik. İşte her farklı periyodda oluşan titreşimlerden elde edilen maksimum yerdeğiştirme, hız veya ivme değerleri yeni bir grafik üzerinde işaretlenir ve buna spektrum eğrisi/grafiği denir.
Yanda yüzde beş oranında sönümlü bir yapı için ivme spektrum grafiği görülmektedir. Afet şartnamemizde ve genelde betonarme binaların sönüm oranı yüzde beş olarak kabul edilmektedir. Sönüm oranının deprem davranışında etkisi aşağıda incelenmiştir.

Genelde yapıların dinamik davranışını incelemede ve analizinde ivme spektrumu tercih edilir. Her depremin kendine özgü bir ivme spektrumu vardır. Bir binanın dinamik analizinde belirli bir depremin ivme spektrumu kullanılabileceği gibi büyük depremler incelenerek genelleştirilmiş bir ivme spektrumu da kullanılabilir.


17 Ağustos 1999 Marmara depreminde kaydedilen ivme grafiklerinden hesaplanan hız ve ivme tepki spektrumlarına örnek(sönüm oranı x=0.05 için):

Hız tepki spektrumu deprem hareketinin maksimum hızını verdiği halde, asıl ivme spektrumunun elde edilmesinde kullanılır.

Hız Spektrumundan İvme Spektrumunu Elde Etmek için (x=0.05 için):
(yerçekimi ivmesine göre normalleştiriliyor)

Spektrumlar genelde iki önemli faktörden oldukça etkilenirler: zemin özelliği ve sönüm oranı.


Aşağıda farklı zemin durumları için ivme spektrumu verilmiştir.

Bu spektrumdan çıkarılacak önemli noktalar:

1. Bina kat yüksekliğini arttırın, T1 periyodunun daha yüksek değerler aldığını göreceksiniz. T1 değeri arttıkça daha sağlam zeminleri temsil eden eğriler üzerinde deprem ivmesinin azaldığı bölgede kaldığını, ancak zayıf zeminde (4.) yüksek katlı binaların periyodlarının bile halen yüksek deprem ivmesinin oluştuğu bölgede kaldığını görürsünüz. Bir başka deyişle, zayıf zeminde 3 kattan daha yüksek binalar depremi mutlaka yüksek bir ivme ile hissedecektir.
   
2. Sağlam zeminlerin (1.) maksimum ivme değerleri zayıf zemine göre bir miktar daha fazladır ki bu daha önceki sayfalarda da belirtilmişti. ANCAK sağlam zeminlerde maksimum ivmelerin görüldüğü periyod aralığı kısadır: 0.1 saniye ile 0.4 saniye aralığında maksimum ivme oluşur ve 0.5 periyodundan sonra hızla düşerek etkisini kaybeder. Eğer binanın periyodu 1 sn civarında ise, sağlam zeminde deprem ivmesi yarı yarıya daha az hissedilir! Bu da binanızın depremden büyük bir hasar almadan kurtulmasını sağlayabilir!
   
3. Zayıf zeminlerin (4 ile gösterilen eğridir) maksimum ivme değerleri sağlam zemine göre daha az olmasına karşın maksimum ivmelerin görüldüğü periyod aralığı çok daha uzundur: 0.3 saniye ile 1.3 saniye aralığında maksimum ivmeler oluşur. Bu nedenle zayıf zeminde sadece alçak katlı binalara izin verilmelidir. Kat yüksekliğini azalttığınızda T1 periyodunun düşük bir değerde kaldığını ve zayıf zemin ivme eğrisi üzerinde de, ivmenin düşük olduğu bölgede kaldığını görürsünüz.

Yandaki grafikte farklı sönümlerde yapılar için alınmış ortalama spektrum eğrileri verilmekte. Sönümü sıfır olan yani sönümsüz yapılarda deprem etkisi çok daha yüksek değerlerde hissedilirken, sönüm oranı arttıkça deprem etkisi de belirgin bir şekilde azalır. Yani depreme dayanıklı yapı istiyorsak çözümlerden biri sönüm oranı yüksek bir yapı tasarımı gerçekleştirmek olmalıdır.



Önceki sayfalarda belirtildiği gibi betonarme yapı tasarımında genel olarak sönüm oranı 5% olarak kabul edilmiştir. Yapıların dinamik periyodlarına denk gelen sönüm oranları yapı üzerinde gerçekleştirilebilecek dinamik testler ile elde edilebilir.




Kaynak: www.benkoltd.com